2013年08月25日

フィボナチ数列 (1/5)

【 問題 】
 ある人が, 15段ある階段を上ろうと思います。上り方は「次の段に上る」か「1段飛ばして上る」の2通りをその都度選べるものとすると, ちょうど15段を上り切るまでの登り方は何通りあるか。

 これは, とても有名な問題ですから, ご存じの方も多いでしょう。フジテレビで放送中の「たけしのコマ大数学科」の栄えある第1回の問題もこの問題でした。
 さて, 皆さんはこの問題を解くことができますか?

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2013年06月02日

選択式問題における正答率

 去る4月24日, 文部科学省は全国学力テストを小学6年生と中学3年生を対象に実施しました。実施科目は国語, 数学(算数)の2科目ながら, 基礎・基本となる知識を問うA問題と, 応用力を問うB問題に分かれ, 学校の授業時数で4時間分となる長丁場のテストです。
 昨年の学力テストでは, ここでも中学3年生の問題についての記事を書きました。今回は, 昨年ほど触発された問題はなかったものの, いくつか気になる問題はあったので, 次回の単発記事としてアップしたいと思います。

 ところでこのテスト。実は筆記ではなく選択式問題となっています。すべての問題について4択か5択であり, 偶然正解することも可能です。このような形の問題で果たして知識度や理解度を計ることはできるのか。そもそも単純に「正確な正答率」を調べることはできるのか。その辺りを探ってみたいと思います。

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2013年05月19日

エセ!? 正五角形の作図法 (5/5)

 さて, 前回誤差を 1%以内に収めた「エセ正五角形」を完成させました。
 最終回の今回は, この誤差を更に縮めるにはどのようにすれば良いのか。そもそも最初の比「3:13」に何か秘密はあるのか? この辺りに迫ってみたいと思います。

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2013年04月28日

エセ!? 正五角形の作図法 (4/5)

 第 3 回の内容にて大団円で(!?)終わってしまっても良かったんですが, 誤差が微妙に 1 %を超えているのが残念。やはり誤差を 1%以内にしたいところです。そうなれば「お〜, 誤差がないに等しいではないか!」と思えますよね?(だから, ホントにそうなのか!?)
 そこで, 改善案を考えてみました。さてさて第 4 回, いってみましょう!

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2013年04月07日

エセ!? 正五角形の作図法 (3/5)

 前回は正五角形の各辺の「正確な」長さを求めました。
 いよいよ今回は, 「エセ」な正五角形の長さを求め, これがどの程度「正確な」正五角形に肉薄(?)しているのか調べてみましょう。

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2013年03月24日

エセ!? 正五角形の作図法 (2/5)

 初回は, このレポートのタイトルである「エセ!? 正五角形の作図法」を紹介し, ここで使われる「13:3」の簡便な作図法を紹介して終わりました。せっかく怪しい作図法を紹介したのに, 本題には入っていない感じで終わってしまいました。
 では今回いよいよ作図した「エセ!? 正五角形」の詳細を解剖してみるかというとそうではありません。「敵を知る前にまず己を知れ」ではありませんが, まずは「正しい正五角形」を確認しておきましょう。

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2013年03月17日

エセ!? 正五角形の作図法 (1/5)

 ある日のこと。私はとある友人(教員)から1本の電話をもらいました。

 「トゥルルル……, トゥルルル……」

 電話を取ると, 受け持っている生徒(中学生)が謎の正五角形の作図をやってきたので, こんなんで良いのか検証して欲しいと言います。久々の電話で何てことを……と思ったことは確かなんですが, 詳しく話を聞いてみました。まぁ正式な正五角形の作図法があるのだから, これから逸脱していれば当然「間違え!」ということで終了なんですが, 定規で長さを測ってみてもかなり正確だと言います。まぁ正式な方法を用いても鉛筆の芯やら中心のズレなどから誤差が出るんで, 多少(1mm程度のオーダーで)長さが違っても「間違え」なのか「誤差」なのか計り知れない, ということもあるでしょう。

 仕方ないので, やってみましたよ。では早速, 行ってみましょう。

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